冷却塔为什么设计成双曲线型?因为好用还便宜

　　冷却塔为什么设计成双曲线型?因为好用还便宜。这个问题其实是很容易让人迷惑的，因为各种因素交织在一起，其实中间隐含着几个不同的问题：
　　为什么冷却塔的侧面是曲面的？
　　为什么这种曲面是双曲面形状的？
　　为什么上面的开口小？
　　为了分清其中因素的主次程度，我们得梳理一下。
　　首先较早的冷却塔是有各种形状，如直筒和八边形筒：
　　而在Iterson在1915年发明了双曲面型塔后,这种构型在热电站中迅速流行，那么为什么会有这种转变呢？答案是规模，随着大型火核电站的出现而有了这种自然通风式双曲面冷却塔。
　　这是一个关系链：1电站装机增大——2需要建更大规模的冷却塔——3冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大——4高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高——5需要用经济的手段建造大型冷却塔。
　　1和2不用解释，过程3中需要一个公式，即冷却的能力（单位面积抽力）只和冷却塔的高度和内外气体密度差有关，因此冷却塔造得越来越高，现如今通常都在100米以上，而新造塔都超过了160米甚至出现很多超过200米的塔。
　　这就造成了4中的问题，不管用混凝土还是钢结构，200米高的直墙都是很不稳定的，要让它承受风阻和变形就得加厚或者加大量钢筋，一个塔会像摩天大楼一样，成本无法接受。因此，在5中，我们得找一种经济的手段让冷却塔成本降低，那就是壳状曲面结构，也就是说曲率能够产生强度。
　　这是因为曲面的高斯曲率非0，大数学家高斯提出的“绝妙定理（TheoremaEgregium）”中可以推论：你可以随意弯曲一个曲面，只要你不拉长、压缩或者撕裂它，高斯曲率一定不会变。
　　换言之，对于高斯曲率非0的结构，只有它被撕裂或超出材料承受能力时高斯曲率才会发生变化，因此曲面的结构强度和抗变形能力是非常强的。因此我们要将冷却塔建造为曲面的形状。这里要注意的是，圆柱形和锥形的结构其高斯曲率是0，也就是说可以用一个平面卷成圆柱或圆锥，因此其强度是不如其它曲面的。
　　由左至右：负高斯曲率曲面（双曲面），零高斯曲率曲面（圆柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。
　　所有的薄壳曲面结构都具有高强度和节省材料的特点，也有其他形状和材料的冷却塔，对于结构的探索是永无止境的。
　　目前典型的大型冷却塔大约高150m,底部直径大约是150m,就是说,它的底部可以容纳一个足球场.然而它的厚度却很薄,较薄处只有20cm.如果将冷却塔成比例地缩小到鸡蛋壳直径大小,则它比鸡蛋壳还要薄,仅及鸡蛋壳厚度的1/5。
　　那么为什么双曲面的结构更加经济呢？
　　首先，根据冷却塔的结构可以看到，中间收窄的设计使得在同样的淋水面积下，进风口面积可以更大，有助于增加风量。因此这个曲面应该是内弯的（负高斯曲率）。
　　很多答案中提到双曲面相对更省材料，有个答案中说：
　　图中冷却塔的造型是一个双曲面。在已知底面和顶面是圆形的情况下算连续连接面的较小表面积，解方程会发现连接面是双曲函数旋转面。因此冷却塔设计为双曲面形状带来的较大好处是：
　　同等冷却能力下（同样大小的底面和顶面，同样高度，同样的冷却介质共同决定了同等的较大冷却能力）建塔时用的材料较少。（可以近似认为壁厚一定的情况下材料用量正比于表面积）
　　这其实是错误的，连续连接面的较小表面积是一种"较小曲面"问题，德国数学家欧拉在1744年的论文中作了解答，"悬链曲面"才是那种有较小表面积的旋转曲面，悬链曲面是悬链线绕其准线旋转所得。
　　而双曲面是双曲线绕准线生成的（还可以是直线绕不共面的一条准线生成），因此两种曲面看上去形状相近，但却是完全不同的。
　　双曲面经济性的原因不是因为较为节省材料，而是因为其建造方式，双曲面是一种直纹曲面，是由一条直线通过连续运动构成，这是它很重要的几何性质。因此钢筋在布置时不需要弯曲,即将其平行于空间斜向直线即可。